问题 选择题

如图所示,竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.以下关于A、B两球作圆周运动时的速度(VA、VB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和对锥壁的压力(NA、NB)的说法正确的是(  )

A.VA>VB

B.ωA>ωB

C.aA>aB

D.NA>NB

答案

对小球受力分析如图所示,

由于两个小球的质量相同,并且都是在水平面内做匀速圆周运动,

所以两个小球的受力相同,它们的向心力的大小和受到的支持力的大小都相同,

所以有 NA=NB,aA=aB,故C、D错误,

由于它们的受力相同,向心力的大小也相同,

由向心力的公式 Fn=m

v2
r
可知,半径大的,线速度大,所以VA>VB,故A正确,

由向心力的公式 Fn═mrω2 可知,半径大的,角速度小,所以ωA<ωB,故B错误.

故选A.

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