问题
解答题
设a，b，c是正实数，求证：aabbcc≥（abc）
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答案
证明：不妨设a≥b≥c＞0，则lga≥lgb≥lgc．
据排序不等式有：
alga+blgb+clgc≥blga+clgb+algc
alga+blgb+clgc≥clga+algb+blgc
alga+blgb+clgc=alga+blgb+clgc
上述三式相加得：
3（alga+blgb+clgc）≥（a+b+c）（lga+lgb+lgc）
即lg（aabbcc）≥
lg（abc）a+b+c 3
故aabbcc≥（abc）
．a+b+c 3