问题
选择题
如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，两个质量不同的小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，空气阻力不计，通过轨道最低点时（ ）
A．两小球的线速度大小相等
B．两小球的角速度相同
C．两小球的向心加速度相等
D．两小球对轨道的压力相同
答案
设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：mgr=
mv2，所以受到V=1 2
，ω=2gr
=V r
由于它们的半径不同，所以线速度和角速度的大小不相等，所以BD错误．2g r
小球的向心加速度an=
，与上式联立可以解得：an=2g，与半径无关，因此此时小球的向心加速度相等，所以，C选项正确．v2 r
在最低点，由牛顿第二定律得：FN-mg=m
，联立解得；FN=3mg，即压力为3mg，由于球的质量不同，所以对轨道的压力不相同．因此，A选项错误．v2 r
故选：C．