问题
选择题
复数z满足方程z=（z-2）i（i为虚数单位），则z=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i
答案
设复数z=a+bi（a，b∈R），则a+bi=（（a+bi-2）i，
∴a+bi=（a-2）i-b，
∴
，解得a=-b b=a-2
．a=1 b=-1
∴z=1-i．
故选B．
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复数z满足方程z=（z-2）i（i为虚数单位），则z=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i
设复数z=a+bi（a，b∈R），则a+bi=（（a+bi-2）i，
∴a+bi=（a-2）i-b，
∴
，解得a=-b b=a-2
．a=1 b=-1
∴z=1-i．
故选B．
