问题 解答题
已知M=
x+y
x
-
y
-
2xy
x
y
-y
x
,N=
3
x
-2
y
x+y
+
y-x
.甲、乙两个同学在y=
x-8
+
8-x
+18
的条件下分别计算了M和N的值.甲说M的值比N大,乙说N的值比M大.请你判断他们谁的结论是正确的,并说明理由.
答案

乙的结论正确.(1分)

理由:由y=

x-8
+
8-x
+18,可得x=8,y=18.(3分)

因此M=

x+y
x
-
y
-
2
xy
x
-
y
=
(
x
-
y
)
2
x
-
y
=
x
-
y
=
8
-
18
=-
2
.(6分)

N=

3
8
-2
18
26
+
10
=
6
2
-6
2
26
+
10
=0.(9分)

∴M<N,

即N的值比M大.(10分)

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