已知关于x的方程（2k+1）x²-4kx+k-1=0，问：

（1）k为何值时，此方程是一元一次方程？求出这个一元一次方程的根；

（2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。