问题
计算题
如图所示,有界的匀强磁场磁感应强度为B="0.05" T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界.在磁场中A处放一个放射源,内装
^放出某种射线后衰变成
试写出衰变方程.若A距磁场边界MN的距离OA="1.0" m时,放在MN左侧的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子,此时接收器距过OA的直线1.0 m.据此可推算出一个静止镭核
衰变过程中释放的核能有多少?(取1 u=1.6×10-27 kg,e=1.6×10-19 C,结果保留三位有效数字)
答案
2.04×10-14 J
衰变方程为
^.放出的粒子为α粒子.
垂直MN穿出磁场的α粒子在磁场中运动的行迹应如图所示,即其轨迹半径R="OA=1.0" m.
由qvαB=m
得
vα=
=2.5×106 m/s
Ekα=ymαvα2=y×6.4×10-27×(2.5×106)2 J
=2.0×10-14 J,又
衰变过程中动量守恒,即
mαvα=mRnvRn
所以
所以EkRn=
Ekα
由能的转化和守恒定律得,释放的核能为
E=Ekα+EkRn=(1+)Ekα
=(1+
×2.0×10-14 J=2.04×10-14 J.