问题
解答题
| （1）已知a，b＞0，求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc． （2）求证：
|
答案
证明：（1）∵b2+c2≥2bc，a＞0，∴a（b2+c2）≥2abc．
又∵c2+a2≥2ac，b＞0，∴b（c2+a2）≥2abc．
∴a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．
（2）∵
+3
和27
都是正数，5
要证
+3
＜27 5
只需证(
+3
)2＜(27
)25
整理得：
＜521
即证：21＜25
∵21＜25显然成立
∴原不等式成立