问题 问答题

如图所示,长为L的细绳上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,在细线的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=L,当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂。现让环与球一起以的速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离右墙的水平距离也为L。不计空气阻力,已知当地的重力加速度为g。试求:

(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小;

(2)在以后的运动过程中,球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?

答案

绳对小球的拉力大小为F=3mg

球的第一次碰撞点距B的距离为

(1)在环被挡住而立即停止后小球立即以速率vA点做圆周运动,根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有

解得绳对小球的拉力大小为F=3mg

(2)根据上面的计算可知,在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂,此后小球做平抛运动.

假设小球直接落到地面上,则

球的水平位移

所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面上

设球平抛运动到右墙的时间为,则

小球下落的高度

所以球的第一次碰撞点距B的距离为

选择题
多项选择题