问题
选择题
已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i是虚数单位），则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-1，1）
C．（-∞，-1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
答案
∵（1-i）Z=1+ai，∴Z=
=1+ai 1-i
=(1+ai)(1+i) (1-i)(1+i)
=1-a+(1+a)i 2
+1-a 2
i，(1+a) 2
复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，
∴
＜0，且 1-a 2
＞0．(1+a) 2
解得 a＞1，
故选 A．