问题 选择题
方程
x2 -2x+2-2
x2 -2x+1
= 3
的所有解的和为(  )
A.4B.3C.2D.0
答案

方程

x2 -2x+2-2
x2 -2x+1
= 3,

x2-2x+2-2|x-1|
=3,

当x≥1时,

x2-2x+2-2x+2
=3,

两边平方得:x2-4x+4=9,

解得:x=-1或x=5,

∵x≥1,

∴x=5,

当x<1时,

x2-2x+2+2x-2
=3,

两边平方得:x2=9,

∴x=±3,

∵x<1,

∴x=-3,

故所有解的和为:5+(-3)=2,

故选C.

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