问题 选择题
已知
lim
n→∞
2n2
2+n
-an)=b,则常数a、b的值分别为(  )
A.a=2,b=-4B.a=-2,b=4C.a=
1
2
,b=-4
D.a=-
1
2
,b=
1
4
答案

2n2
2+n
-an=
2n(n+2)-4(n+2)+8
2+n
-an=(2-a)n-4+
8
2+n
lim
n→∞
8
2+n
=0

∴b=

lim
n→∞
(
2n2
2+n
-an)=
lim
n→∞
[(2-a)n-4+
8
2+n
]
=-4,2-a=0.

∴a=2,b=-4.

故选:A.

填空题
单项选择题