问题
解答题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:
(1)A1D∥平面CB1D1;
(2)平面A1BD∥平面CB1D1.
答案
证明:(1)因为A1B1∥CD,且A1B1=CD,所以,四边形A1B1CD是平行四边形,
所以,A1D∥B1C,又B1C⊂平面CB1D1,且A1D⊄平面CB1D1,
所以,A1D∥平面CB1D1.
(2)由(1)知A1D∥平面CB1D1,同理可证A1B∥平面CB1D1,又A1D∩A1B=A1,
所以,平面A1BD∥平面CB1D1.