问题 解答题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:

(1)A1D平面CB1D1

(2)平面A1BD平面CB1D1

答案

证明:(1)因为A1B1CD,且A1B1=CD,所以,四边形A1B1CD是平行四边形,

所以,A1DB1C,又B1C⊂平面CB1D1,且A1D⊄平面CB1D1

所以,A1D平面CB1D1

(2)由(1)知A1D平面CB1D1,同理可证A1B平面CB1D1,又A1D∩A1B=A1

所以,平面A1BD平面CB1D1

选择题
单项选择题