参考答案：C

解析：《侵权责任法》第32条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人承担的是无过错责任，即只要被监护人的行为构成侵权行为，监护人就应当承担侵权责任。据此，对于丁的损害，甲应当承担责任。《民通意见》第22条，监护人可以将监护职责部分或者全部委托给他人。因被监护人的侵权行为需要承担民事责任的，应当由监护人承担，但另有约定的除外；被委托人确有过错的，负连带责任。又由于乙受甲的委托照看丙，所以应承担过错责任，乙将丙留在家中，自己外出打麻将，具有过错，因此，对于丁的损害，乙应当与甲承担连带责任，据此，本题正确选项是C。