问题 问答题

如图所示,一个人用手握着长为l的轻绳一端,绳的另一端连结一个大小不计的小球,当手握的一端在水平桌面上作半径为r、角速度为的匀速圆周运动,绳的方向恰好能够始终与该圆相切,并使得小球也在同一平面内做半径更大的匀速圆周运动。已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T,请利用以上条件推导并表达:

(1)小球运动的线速度的大小v

(2)小球在运动过程中所受的摩擦力的大小f;

(3)小球的质量m;

(4)小球与桌面之间的摩擦热功率P

 

答案

(1)  (2)     

(3)

(4)

(1)如图1所示:                    ……2分

                    ……4分

(2)小球受力分析如图2所示:

因为球在圆运动的切向是平衡态,所以有:

           ……4分

(3)小球做圆运动的动力学方程是:

         ……2分

          ……2分

(4)由能量转化和守恒定律有:

                        ……4分

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