问题
填空题
设函数f（x）=x3+ax+b的图象为曲线C，直线y=kx-2与曲线C相切于点（1，0）．则k=______；函数f（x）的解析式为______．
答案
∵函数f（x）=x3+ax+b的图象为曲线C，直线y=kx-2与曲线C相切于点（1，0）．
∴直线y=kx-2过点（1，0）．即0=k-2即k=2
而f'（x）=3x2+a则f'（1）=3+a=2即a=-1，f（1）=1+a+b=0即b=0
∴函数f（x）的解析式为f（x）=x3-x
故答案为：2，f（x）=x3-x