（1）当n=1时，由条件可得 a1=s1=

1

4

a

21

+

1

2

a1-

3

4

，解出a₁=3．

（2）又4s_n=a_n²+2a_n-3①，可得 4s_n-1=

a

2n-1

+2a_n-3（n≥2）②，

①-②4a_n=a_n²-

a

2n-1

+2a_n-2a_n-1 ，即

a

2n

-

a

2n-1

-2(an+an-1)=0，

∴(

a

n

+an-1)(an-an-1-2)=0，

∵a_n+a_n-1＞0，∴a_n-a_n-1=2（n≥2），

∴数列{a_n}是以3为首项，2为公差之等差数列，

∴a_n=3+2（n-1）=2n+1．

（3）由b_n=2ⁿ，可得Tn=3×21+5×22+…+(2n+1)•2n+0③，

∴2Tn=0+3×22+…+(2n-1)•2n+(2n+1)2n+1④，

④-③可得 Tn=-3×21-2(22+23+…+2n)+(2n+1)2n+1=（2n-1）2ⁿ⁺¹+2，

∴Tn=(2n-1)•2n+1+2．