解（1）当a=0时，f（x）=-2x+4lnx，

从而f′（x）=-2+

4

x

，其中x＞0．

所以f′（1）=2．

又切点为（1，-2），

所以所求切线方程为y+2=2（x-1），即2x-y-4=0．

（2）因为f（x）=ax²-（4a+2）x+4lnx，

所以f′（x）=2ax-（4a+2）+

4

x

=

2ax2-(4a+2)x+4

x

=

2(ax-1)(x-2)

x

，其中x＞0．

①当a=0时，f′（x）=-

2(x-2)

x

，x＞0．

由f′（x）＞0得，0＜x＜2，所以函数f（x）的单调增区间是（0，2）；单调减区间是（2，+∞）；

②当0＜a＜

1

2

时，因为

1

a

＞2，由f′（x）＞0，得x＜2或x＞

1

a

．

所以函数f（x）的单调增区间是（0，2）和（

1

a

，+∞）；单调减区间为（2，

1

a

）；

③当a=

1

2

时，f′（x）=

(x-2)2

x

≥0，且仅在x=2时，f′（x）=0，

所以函数f（x）的单调增区间是（0，+∞）；

④当a＞

1

2

时，因0＜

1

a

＜2，由f′（x）＞0，得0＜x＜

1

a

或x＞2，

所以函数f（x）的单调增区间是（0，

1

a

）和（2，+∞）；单调减区间为（

1

a

，2）．

综上，

当a=0时，f（x）的单调增区间是（0，2），单调减区间是（2，+∞）；

当0＜a＜

1

2

时，f（x）的单调增区间是（0，2）和（

1

a

，+∞），减区间为（2，

1

a

）；

当a=

1

2

时，f（x）的单调增区间是（0，+∞）；

当a＞

1

2

时，f（x）的单调增区间是（0，

1

a

）和（2，+∞），减区间为（

1

a

，2）．