问题 填空题
若x≠0,则
1+x2+x4
-
1+x4
x
的最大值是______.
答案

原式=

1+x2+x4
x
-
1+x4
x

=

1
x2
+1+x2
-
1
x2
x2

=

(
1
x
-x)
2
+3
-
1
x
-x)
2
+2

=

1
(
1
x
-x)2+3
+
(
1
x
-x)2+2

当x=

1
x
时,代数式的最大值为:
1
3
+
2
,即.
3
-
2

故答案是:

3
-
2

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