问题
解答题
（1）已知n≥0，试用分析法证明：
（2）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证
|
答案
证明：（1）要证上式成立，即证
+n+2
＞2n
，n+1
即(
+n+2
)2＞(2n
)2，n+1
即证n+1＞
，n2+2n
即（n+1）2＞n2+2n即n2+2n+1＞n2+2n，即证1＞0，显然成立；
所以原命题成立
（2）证明：（分析法）
要证
+b+c-a a
+a+c-b b
＞3，a+b-c c
只需证明
+b a
-1+c a
+c b
-1+a b
+a c
-1＞3b c
即证
+b a
+c a
+c b
+a b
+a c
＞6，b c
而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数，
∴
+b a
＞2，a b
+c a
＞2，a c
+c b
＞2b c
∴
+b a
+c a
+c b
+a b
+a c
＞6，b c
∴
+b+c-a a
+a+c-b b
＞3，得证．a+b-c c
