∵4

2

=1×2×2×

2

=2×2×

2

=2×1×2

2

，

∵

a2-4 2

=

m

-

n

，

∴a²-4

2

=m+n-2

mn

，

∴m+n=a²，

mn

=

8

，

∵a、m、n为正整数，

∵8=1×8=2×4，

∴①若8=1×8则a²=m+n=9，∴a=3满足，

又m＞n，∴m=8，n=1，a=3；

②若8=2×4，则a²=m+n=6，∴a=

6

，不满足题意；

∴这样的a、m、n的取值有一组，

故选A．