问题
问答题
(16分)如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点,最后落到水平面C点处。求:
(1)小球通过轨道B点的速度大小;
(2)释放点距A点的竖直高度;
(3)落点C与A点的水平距离。
答案
(1)
(2)
(3)
(1)小球恰能通过最高点B时 ①
得
(2)设释放点到A高度h,则有 ②
联立①②解得:
(3)小球由C到D做平抛运动 ③
水平位移 ④
联立①③④解得:
所以落点C与A点的水平距离为: