从2005年3月19日到2005年12月31日共有的天数：365-31-28-19=287（天）；

从2005年到今年2012年9月10日（有两个闰年：2008年和2012年）共有的天数：

365×5+366×2-31×2-30-20=2445（天）；

从2005年3月19日到今年2012年9月10日共有的天数：

287+2445=2732（天）；

共有的周数：2732÷7=390（周）…2（天）；

因为2005年3月19日是星期六，所以经过390周多2天应是星期一；

答：今年2012年的教师节是星期一．

故答案为：星期一．