若曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3,则P点的坐标为( )
A.(-2,-8)
B.(-1,-1)
C.(-2,-8)或(2,8)
D.(-1,-1)或(1,1)
设切点的坐标为P(a,b),则由y=x3,可得y′=3x2,
∵曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3,
∴3a2=3,∴a=±1
∴b=a3=±1
∴P点的坐标为(-1,-1)或(1,1)
故选D.
若曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3,则P点的坐标为( )
A.(-2,-8)
B.(-1,-1)
C.(-2,-8)或(2,8)
D.(-1,-1)或(1,1)
设切点的坐标为P(a,b),则由y=x3,可得y′=3x2,
∵曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3,
∴3a2=3,∴a=±1
∴b=a3=±1
∴P点的坐标为(-1,-1)或(1,1)
故选D.