问题 选择题
已知f(x)=lnx-
1
x
,过函数f(x)的图象上一点P的切线l与直线y=2x-3平行,则点P的坐标为(  )
A.(1,-1)B.(2,ln2-
1
2
C.(3,ln3-
1
3
D.(4,ln4-
1
4
答案

设切点P的坐标为(x,y),

由题意得y′=

1
x
+
1
x2
(x>0),

∵切线与直线y=2x-3平行,

∴切线的斜率k=2=

1
x
+
1
x2

解得x=1或x=-

1
2

把x=1代入f(x)=lnx-

1
x
,得y=-1,

故P(1,-1)

故选A.

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