已知：△ABC中，AB=AC，BF，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线．

求证：BF=CE，即等腰三角形的两底角的平分线相等

证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵BF，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线，

∴∠BCE=∠CBF，

∵∠ABC=∠ACB，BC=BC，

∴△BCE≌△CBF，

∴BF=CE，即等腰三角形两底角的平分线相等．