（1）当等腰三角形的高等于腰长的一半时：

①如图1，当等腰三角形为锐角三角形时：∵BD⊥AC，且AB=2BD，

∴∠A=30°，

即等腰三角形的顶角为30°，

②如图2，当等腰三角形为钝角三角形时：

∵BD⊥AC，且AB=2BD，

∴∠DAB=30°，

∴∠CAB=150°，

即等腰三角形的顶角为150°；

（2）当等腰三角形的高等于底的一半时：

∵BD⊥AC，且CB=2BD，

∴∠C=30°，

∴∠CAB=120°，

即等腰三角形的顶角为120°．

综上所述，等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形一边的一半时，其顶角度数可能是30°，150°，120°．

故填30°，150°，120°．