问题 计算题

(8分)如图7所示,一水平放置的半径为r = 0.5m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m = 1.0kg的小滑块(可看成是质点)。当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,滑块与圆盘间的动摩擦因数μ = 0.2,圆盘所水平面离水平地面的高度h = 2.5m,g取10m/s2

(1)当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落?

(2)若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达地面时的机械能;

答案

(1)当圆盘的角速度ω ≥ 2rad/s 时, 滑块从圆盘上滑落.

(2)0.5J

解:(1)设圆盘的角速度为ω时,滑块受到的静摩擦力达到最大值,

根据牛顿第二定律:μmg=mrω2            (2分)

== rad/s =" 2rad/s  " (1分)

故当圆盘的角速度ω ≥ 2rad/s 时, 滑块从圆盘上滑落. (1分)

(2)抛出时的动能:

 J        (2分)

滑块作平抛运动,只有重力做功,机械能守恒,滑块到达地面时的机械能

J              (2分)

选择题
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