由绝对值是非负数可得：x≥0，

又原等式可化为：|1-|x-1||=x，

∴当0≤x≤1时，有|1+x-1|=x，即：|x|=x，

显然在0≤x≤1时|x|=x恒成立．

∴0≤x≤1，

当x＞1时，有|1-（x-1）|=x，即|2-x|=x；

若1＜x＜2时，则有2-x=x，

即：x=1，与x＞1矛盾，

若x≥2，则有x-2=x，矛盾，

综上所述，0≤x≤1．