（Ⅰ）f′(x)=

1

x

-2ax+a-2=

-(2x-1)(ax+1)

x

，

∵曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x=1垂直，

∴f'（1）=-（a+1）=0，

解得：a=-1；

（Ⅱ）由题意可得，f（x）定义域为（0，+∞）

（I）对函数求导可得，f′(x)=

1

x

-2ax+a-2=

-(2x-1)(ax+1)

x

，

①a≥0时，ax+1＞0，x＞0

由f′（x）＞0可得，x∈（0，

1

2

），由f′（x）＜0可得x∈（

1

2

，+∞），

∴f（x）在（0，

1

2

）单调递增，在（

1

2

，+∞）单调递减，

②a＜0时，令f′（x）=0可得x₁=

1

2

或x₂=

1

a

，

（i）当-2＜a＜0时-

1

a

＞

1

2

，

由f′（x）＜0可得x∈（

1

2

，-

1

a

），由f′（x）＞0可得x∈（0，

1

2

），

故f（x）在（

1

2

，-

1

a

）单调递减，在（0，

1

2

），（-

1

a

，+∞）上单调递增，

（ii）当a＜-2时，同理可得f（x）在（-

1

a

，

1

2

）单调递减，在（0，-

1

a

），（

1

2

，+∞）单调递增，

（iii）当a=-2时，f′（x）=

(2x-1)2

x

≥0，

∴f（x）在（0，+∞）单调递增．