问题
填空题
如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d=666mm。当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为 ；当人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是 rad/s。
| 名 称 | 链 轮 | 飞 轮 | |||||||
| 齿数N/个 | 48 | 38 | 28 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 28 |
答案
4；3.0
脚踏板以恒定的角速度转动时，当链轮的齿数最多，飞轮的齿数最少，自行车的行进速度最大；当链轮的齿数最少，飞轮的齿数最多，自行车的行驶速度最小．链轮和飞轮的轮半径与齿数成正比，因为是依靠同一个链条传动，所以链轮与飞轮的轮缘线速度是一样的，所以ω链r链=ω飞r飞，亦即ω链N链=ω飞N飞．当N链=48，N飞=12时自行车速度最大，此时ω飞=4ω链，当N链=28，N飞=28时，自行车速度最小，此时ω飞=ω链，而自行车的速度v="d" 2 ω，所以自行车的最大速度和最小速度之比为4．
当自行车行驶速度一定时，即后轮的角速度一定，飞轮的角速度一定，根据ω链N链=ω飞N飞．脚踏板和链轮有相同的角速度，知要使脚踩踏板作匀速圆周运动的角速度最小，则N链最多，N飞最少，即N链=48，N飞=12．ω飞=ω后=
，所以ω脚=ω链=
=3.0rad/s．
故本题答案为：4，3.0