已知：△ABC中AB=AC，CE⊥AB，BD⊥AC，交点为O，

求证：OB=OC．

证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB．

∵CE⊥AB，BD⊥AC，

∴∠CEB=∠BDC=90°．

∵BC=CB，

∴△CBE≌△BCD．

∴∠ECB=∠DBC．

∴OB=OC．

即等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．