问题 解答题

求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最大值与最小值.

答案

当x=±2时,函数有最大值13,当x=±1时,函数有最小值4

 先求导数,得y′=4x3-4x

令y′=0,即4x3-4x=0.

解得x1=-1,x2=0,x3=1.

导数y′的正负以及f(-2),f(2)如下表:

x-2(-2,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,2)2
 -0+0-0+ 
y1345413
从上表知,当x=±2时,函数有最大值13,当x=±1时,函数有最小值4.

名词解释
多项选择题