问题
选择题
如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4，则|z+2|的最大值为（ ）
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答案
由|z+i|+|z-i|=4可得复数z所对应的点的轨迹方程是
+x2 3
=1，y2 4
则|z+2|表示椭圆上的点与（-2，0）之间的距离，
所以根据椭圆的性质可得：距离最大时椭圆上点是椭圆的顶点，
所以最大距离2+
．3
故选C．
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如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4，则|z+2|的最大值为（ ）
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由|z+i|+|z-i|=4可得复数z所对应的点的轨迹方程是
+x2 3
=1，y2 4
则|z+2|表示椭圆上的点与（-2，0）之间的距离，
所以根据椭圆的性质可得：距离最大时椭圆上点是椭圆的顶点，
所以最大距离2+
．3
故选C．