问题
填空题
8+6i的平方根是__________.
答案
2+3i
本题考查复数的平方运算及复数相等的概念.
解法一: 设8+6i的平方根是x+yi(x、y∈R)，则
(x+yi)2=8+6i，即x2－y2+2xyi=8+6i.
由复数相等，得
∴
或
解法二: ∵8+6i=9+6i+i2=(3+i)2，∴8+6i的平方根是±(3+i).
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8+6i的平方根是__________.
2+3i
本题考查复数的平方运算及复数相等的概念.
解法一: 设8+6i的平方根是x+yi(x、y∈R)，则
(x+yi)2=8+6i，即x2－y2+2xyi=8+6i.
由复数相等，得 ∴或
解法二: ∵8+6i=9+6i+i2=(3+i)2，∴8+6i的平方根是±(3+i).