问题
选择题
已知函数f（x）=x3的切线的斜率等于1，则这样的切线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．不确定
答案
根据题意得f′（x）=3x2，设切点（m，n）
则曲线y=f（x）上点（m，n）处的切线的斜率k=3m2，
∴3m2=1，m=±
，故切点的坐标有两解．3 3
由直线的方程可得中斜率等于1的直线有两条，
故选B．
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已知函数f（x）=x3的切线的斜率等于1，则这样的切线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．不确定
根据题意得f′（x）=3x2，设切点（m，n）
则曲线y=f（x）上点（m，n）处的切线的斜率k=3m2，
∴3m2=1，m=±
，故切点的坐标有两解．3 3
由直线的方程可得中斜率等于1的直线有两条，
故选B．
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