问题
选择题
已知函数f(x)=x3的切线的斜率等于1,则这样的切线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.不确定
答案
根据题意得f′(x)=3x2,设切点(m,n)
则曲线y=f(x)上点(m,n)处的切线的斜率k=3m2,
∴3m2=1,m=±
,故切点的坐标有两解.3 3
由直线的方程可得中斜率等于1的直线有两条,
故选B.
已知函数f(x)=x3的切线的斜率等于1,则这样的切线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.不确定
根据题意得f′(x)=3x2,设切点(m,n)
则曲线y=f(x)上点(m,n)处的切线的斜率k=3m2,
∴3m2=1,m=±
,故切点的坐标有两解.3 3
由直线的方程可得中斜率等于1的直线有两条,
故选B.