问题 选择题

已知函数f(x)=x3的切线的斜率等于1,则这样的切线有(  )

A.1条

B.2条

C.3条

D.不确定

答案

根据题意得f′(x)=3x2,设切点(m,n)

则曲线y=f(x)上点(m,n)处的切线的斜率k=3m2

∴3m2=1,m=±

3
3
,故切点的坐标有两解.

由直线的方程可得中斜率等于1的直线有两条,

故选B.

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