问题
选择题
函数f（x）=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值，则该函数的增区间是（ ）
A．（-∞，2）∪（3，+∞）
B．（2，3）
C．（-∞，-2）∪（1，+∞）
D．（-2，1）
答案
y′=f′（x）=6x2+2ax+36，
∵在x=2处有极值，
∴f′（2）=60+4a=0，解得a=-15，
令f′（x）=6x2-30x+36＞0，
解得x＜2或x＞3，
∴该函数的增区间是（-∞，2）∪（3，+∞）．
故选A．