求导数可得曲线f（x）=

1

2

x2+4lnx（x＞0）上切线斜率

所构成的函数为g（x）=f′（x）=x+

4

x

，

故g′（x）=1-

4

x2

，令1-

4

x2

=0可得x=2，

且当x∈（0，2）时g′（x）＜0，当x∈（2，+∞）时，g′（x）＞0，

故函数g（x）在x=2处取到极小值，故极小值点为x=2，

故答案为：x=2