问题
计算题
如图所示,有一长为R的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动,求:
小题1:小球通过最高点A时的速度vA;
小题2:小球通过最低点B时,细线对小球的拉力;
小题3:小球运动到A点或B点时细线断裂,小球落到水平地面时到C点的距离若相等,则OC间距离L等于多少？
答案
小题1:
小题2:
小题3:
(1)小球恰好通过最高点，所以在最高点，重力完全充当向心力，所以有
,解得
（2）从A到B过程中，只有重力做功，所以
，在B点重力和绳子的拉力的合力充当向心力，故有
,联立解得
（3）有平抛运动规律可得
，解得