∵a-b=

3

+

2

①，b-c=

3

-

2

②，

∴①+②得：a-c=2

3

，

∴a²+b²+c²-ab-bc-ca=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca）

=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）]

=

1

2

[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]

=

1

2

×[（

3

+

2

）²+（2

3

）²+（

3

-

2

）²]

=

1

2

×[5+2

6

+12+5-2

6

]

=11．