一元一次方程是指只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1次的整式方程，

A、因为2x+y=0含有x、y两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误．

B、因为7x+5=7（x+1），化简为5=7，不含未知数，故本选项错误．

C、因为x（x+3）+2=0，化简为x²+3x+2=0，x项的次数是2，是一元二次方程，故本选项错误．

D、因为2x=1，即2x-1=0，有x一个未知数，且含未知数的项的次数是1，符合一元一次方程的意义，正确．

故选D．