答案：C

匀速圆周运动加速度时刻指圆心，是变化的，A错；

匀速圆周运动速度是切线方向，时刻在变化，B错；曲线运动速度的方向一定变化，所以有加速度，合外力一定不为零，C对；速度为零，所受合力不一定为零所以加速度不一定为零，D错。