问题
计算题
如图所示，一质量为m＝1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动．已知圆弧半径R＝0．9m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h＝0．8m．小物块离开D点后恰好垂直碰击放在水平面上E点的固定倾斜挡板．已知物块与传送带间的动摩擦因数
＝0．3，传送带以5 m／s恒定速率顺时针转动（g取10 m／s2），试求：
（1）传送带AB两端的距离；
（2）小物块经过D点时对轨道的压力的大小；
（3）倾斜挡板与水平面间的夹角
的正切值．
答案
（1）
=1．5m（2）
（3）
（1）对小物块，在C点恰能做圆周运动，由牛顿第二定律得： 
，
则
．………………………………………………………………………（2分）
由于
，小物块在传送带上一直加速，则由A到B有
，………………………………………………………………（2分）
所以传送带AB两端的距离=1．5m．……………………………………………………（2分）
（2）对小物块，由C到D有
，…………………………………（2分）
在D点FN-mg=
，代入数据解得FN＝60N．…………………………………………（2分）
由牛顿第三定律知小物块对轨道的压力大小为．………………………（1分）
（3）小物块从D点抛出后做平抛运动，则
，
解得t＝0．4s…………………………（2分）
将小物块在E点的速度进行分解得．…………（2分