问题
解答题
已知关于x的方程（k-2）x2+（1-2k）x+k=0．
（1）若方程有两个实数根，求k的取值范围；
（2）如果改为方程有实数根，k的取值范围有变化吗？若有变化，求出此时k的取值范围；若没有变化，请说明理由；
（3）方程有实数根，且k为不大于0的整数，求出此时方程的根．
答案
（1）由题意k-2≠0 △=(1-2k)2-4k(k-2)≥0
∴k的取值范围是k≥-
且k≠2．1 4
（2）有变化．
当k≠2时，k≥-
；当k=2时，一元一次方程-3x+2=0有实根，1 4
∴k≥-
．1 4
（3）若方程有实根，则k≥-
．1 4
又∵k≤0且k为整数，∴k=0，
当k=0时，-2x2+x=0，
∴x1=0，x2=
．1 2