问题
选择题
曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是（ ）
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答案
设曲线y=ln（2x-1）上的一点是P（ m，n），
则过P的切线必与直线2x-y+8=0平行．
由y′=
| 2 |
| 2x-1 |
| 2 |
| 2m-1 |
解得m=1，n=ln（2-1）=0．
即P（1，0）到直线的最短距离是d=
| |2+8| | ||
|
| 5 |
故选B．
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曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是（ ）
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设曲线y=ln（2x-1）上的一点是P（ m，n），
则过P的切线必与直线2x-y+8=0平行．
由y′=
| 2 |
| 2x-1 |
| 2 |
| 2m-1 |
解得m=1，n=ln（2-1）=0．
即P（1，0）到直线的最短距离是d=
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故选B．