方程（3a+2b）x²+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且有唯一解，

则3a+2b=0且a≠0，

因为a=-

2

3

b，b≠0，

把a=-

2

3

b代入ax+b=0，得

-

2

3

bx+b=0，

所以，-

2

3

x+1=0，

解得x=1.5．

故答案为：1.5．