问题
计算题
如下图所示,水平传送带AB的右端与竖直内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小,传送带的运行速度为,将质量
的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端,长度为L=12.0m,“9”字全高H=0.8m,“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m,滑块与传送带间的摩擦因数为0.3,重力加速度g=10m/
,试求:
小题1:滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间
小题2:滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向
答案
小题1:
小题2:
(1)在传送带上加速运动时,由牛顿第二定律 ,得
…1分
加速到与传送带达到同速所需要的时间,…1分 位移
…1分
之后滑块做匀速运动的位移…………1分
所用的时间……………………1分 故
………………1分
(2)滑块由B到C过程动能定理…………1分
在C点,轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力,设轨道对滑块的弹力方向竖直向下,由牛顿第二定律得,
1分
……力方向竖直向下,1分
由牛顿第三定律得,滑块对轨道的压力大小为,方向竖直向上…………1分