问题
选择题
已知动点P对应的复数z满足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），且点P与点A（-a，0），B（a，0）连线的斜率之积为-
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答案
∵动点P对应的复数z满足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），
∴动点P的轨迹为复平面内的椭圆：
+x2 a2
=1．y2 b2
设P（x0，y0），则
+x02 a2
=1 ①，y02 b2
由点P与点A（-a，0），B（a，0）连线的斜率之积为-
，得1 2
•y0 x0+a
=-y0 x0-a
②，1 2
联立①②得：a2=2b2，
又b2=a2-c2，
∴a2=2（a2-c2），
解得：
=c a
．2 2
故选：B．