问题
计算题
如图所示，两绳系一个质量为
0.1kg的小球，上面绳长
=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为
和
，问：
（1）小球的角速度在什么范围内，两绳始终被拉紧？
（2）当角速度为3rad/s时，上、下两绳拉力分别多大？（g取10
/s2）.
答案
（1）
（2）AC绳拉力为0.273N，BC绳拉力为1.08N
（1）当AC绳绷紧，BC绳恰好松驰时，对C球：
水平方向：
．．．．．．．．．．1）
竖直方向：
．．．．．．．．．．．．．．．．．．2）
联立1),2)得：
．．．．．．．．．．．．．（2分）
同理当BC 绳绷紧，AC绳恰好松驰时，对C球：
水平方向：
．．．．．．．．．．3）
竖直方向：
．．．．．．．．．．．．．．．．．．4）
联立3),4)得：
．．．．．．．．．．．．．（2分）
所以当
时，两绳始终被拉紧。．．．．．．．．．．．．．（1分）
（2）由第一问可知
，所以AC绳，BC绳均绷紧。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． （1分）
此时对C球：
水平方向：
．．．．．．．．．．5）
竖直方向：
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6） （2分）
联立5）6）解得：
（2分）
所以AC绳拉力为0.273N，BC绳拉力为1.08N