参考答案：C

解析：

对于犯罪后自首的，可以从轻或减轻处罚，情节较轻的，可以免除处罚，A错误。教唆他人犯罪没有成功的，是教唆犯的未遂，根据规定可以减轻或从轻处罚，B错误。尚未完全丧失责任能力的精神病人犯罪的，可以减轻或从轻处罚，D错误。本题中只有C符合法律中关于应当从轻或减轻处罚的条件。应当注意的是《刑法》中对于应当从轻或减轻或免除处罚等应当性规定限制较为严格，简单总结如下：

（1）应当从轻或减轻或者减轻处罚的：已满14周岁未满18周岁的人犯罪的。

（2）应当减轻处罚的：造成损害的中止犯。

（3）应当减轻或免除处罚的：防卫过当、避险过当、胁从犯。

（4）应当免除处罚的：未造成实害的中止犯。